ggT-Rechner – Größter gemeinsamer Teiler

Was ist der größte gemeinsame Teiler (ggT)?

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von zwei oder mehr ganzen Zahlen ist die größte natürliche Zahl, durch die sich alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilen lassen.

Er wird vor allem beim Kürzen von Brüchen benötigt: Teilt man Zähler und Nenner durch ihren ggT, erhält man die vollständig gekürzte Bruchform.

Verwandtes Konzept: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste positive Zahl, die ein ganzzahliges Vielfaches aller Zahlen ist. Es entspricht dem Hauptnenner beim Addieren oder Subtrahieren ungleichnamiger Brüche.

Für zwei Zahlen a und b gilt die grundlegende Beziehung: ggT(a, b) × kgV(a, b) = a × b.